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Chow-Test

Der Chow-Test ist ein statistischer Test, der das Regressionsmodell einer Zeitreihe von Daten auf einen potentiellen Strukturbruch hin untersucht.

Die Daten der zu erklärenden Variable, die sich im Vektor $\backslash mathbf\{y\}$ befinden, werden an der vermuteten Stelle des Bruchs in die Vektoren $\backslash mathbf\{y\_1\}$ und $\backslash mathbf\{y\_2\}$ unterteilt. Ebensolches macht man mit der Matrix der erklärenden Variablen $\backslash mathbf\{X\}$, die man in $\backslash mathbf\{X\_1\}$ und $\backslash mathbf\{X\_2\}$ unterteilt. Damit hat man die zwei Regressionsgleichungen

$$
\mathbf{y_1} = \mathbf{X_1'}\mathbf{\beta} + \mathbf{\epsilon_1}


und

$$
\mathbf{y_2} = \mathbf{X_2'}\mathbf{\beta} + \mathbf{\epsilon_2}
.

Aus diesen ermittelt man die quadrierte Summe der Residuen für beide Gleichungen ($\backslash mathbf\{e\}\_1$ und $\backslash mathbf\{e\}\_2$) und daraus die quadrierte Summe der Residuen für das obige Regressionsgleichungssystem:

$$
\mathbf{e}'\mathbf{e} = \mathbf{e}_1'\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_2'\mathbf{e}_2
.

to be continued ...

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