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Chirp

thumb|left|Chirps_eines_Fledermaus-Rufs
thumb|right|Einzelner_Chirp

Als Chirp (von engl. chirp = Zwitschern) bezeichnet man in der Signalverarbeitung ein Signal, dessen Frequenz sich zeitlich ändert. Chirps kommen zum Beispiel bei der Aussendung von Mikrowellen in der Radartechnik oder bei Ultraschallrufen von Fledermäusen zum Einsatz, um Impulse hoher Auflösung bei beschränkter Leistung zu erzeugen.

Hörbeispiel:

Chirp-Beschreibung

Ein typisches Beispiel ist ein Signal mit der Amplitude x(t):

$x(t)\; =\; \backslash sin\backslash left(2\; \backslash pi\; \backslash int\; f(t)\; dt\backslash right)$.

In diesem Fall wird f (t) als eine zeitabhängige Frequenz interpretiert, für das unbestimmte Integral ist eine konkret fixierte Sonar werden oft exponentielle Chirps eingesetzt. Hier lautet die Frequenzabhängigkeit von der Zeit, wenn f₀ die feste Grundfrequenz ist und k eine Konstante:
:$f(t)\; =\; f\_0\; k^t$
und damit die Amplitude x(t):
:$x(t)\; =\; \backslash sin\backslash left(2\; \backslash pi\; \backslash int\; f(t)\; dt\backslash right)\; =\; \backslash sin\backslash left(2\backslash pi\; f\_0\; \backslash frac\{k^t\}\{\backslash ln\; k\}\backslash right)$
Akustisches Beispiel:

Beispiele

In einer allgemeineren Definition hat ein Chirp die Form
$x(t)\; =\; |t|^a\; \backslash sin\backslash left(2\; \backslash pi\; t^\{-b\}\backslash right),$
mit den Parametern a und b. Diese Signalform kommt in der Praxis bei der Detektion von Lichtimpulse durch eine wellenlängenabhängige Brechzahl, der sog. Dispersion, verzerrt:

$n(\backslash lambda)\; =\; n\_0+n\_1\; \backslash lambda+n\_2\; \backslash lambda^2+\backslash dots\; \backslash quad$ mit $\backslash quad\; n\_i=\{\backslash partial^\{(i)\}n(\backslash lambda)\; \backslash over\; \backslash partial\; \backslash lambda^i\}$

Bei der Erzeugung und Übertragung ultrakurzer Lichtimpulse ist es notwendig diese Phasenverschiebung zu kompensieren. Dazu werden neben Prismen auch sogenannte "gechirpte Spiegel" (engl.: chirped mirrors) eingesetzt, die aufgrund einer frequenzabhängigen Reflexion ausgedehnte und verzerrte Impulse wieder komprimieren können.

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