Feiglings-Spiel
Beim Feiglings-Spiel (engl. Chicken Game), Spiel mit dem Untergang, Hazard, Angsthase bzw. Rambo-Spiel handelt es sich um ein Problem aus der Spieltheorie. Dieses Spiel ist auch unter dem Namen Brinkmanship in der Literatur bekannt.Es geht um das Szenario einer Mutprobe: Zwei Sportwagen fahren mit hoher Geschwindigkeit aufeinander zu. Wer ausweicht, beweist damit seine Angst und hat das Spiel verloren. Weicht keiner aus, haben beide Spieler zwar die Mutprobe bestanden, ziehen jedoch daraus keinen persönlichen Nutzen, weil sie durch den Zusammenprall ihr Leben verlieren. In abgewandelter Form (zwei Autos fahren auf einen Abgrund zu) kommt ein Spiel mit dem Untergang im Film "...denn sie wissen nicht, was sie tun" vor.
Spiel mit dem Untergang als einfaches Zweipersonenspiel mit zwei Strategien
Das Spiel mit dem Untergang wird in der Spieltheorie als ein Zweipersonenspiel mit je zwei Strategien (Ausweichen, Weiterfahren) modelliert. Die Auszahlungen (in
Nutzeneinheiten) könnten wie
in der folgenden Auszahlungsmatrix aussehen:
Den größten Nutzen von 6 hat derjenige Spieler, der kaltblütig weiterfährt, während sein Mitspieler Angst bekommt und ausweicht. Der Ausweichende hat zwar die Mutprobe nicht bestanden, jedoch sein Leben behalten, was einem Nutzen von 2 entspricht. Weichen beide aus, so ist ihr Nutzen 4, da sie voreinander nicht ihr Gesicht verlieren.
Das Spiel hat drei gemischten_Strategien (beide Spieler weichen mit einer
Wahrscheinlichkeit von 1/2 aus). Das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien hängt von den exakten Werten in der Auszahlungsmatrix ab. Wird der Sieg z.B. besonders hoch bewertet (Nutzen von 8 statt von 6), so liegt das Nash-Gleichgewicht nicht bei [(1/2;1/2),(1/2;1/2)], sondern bei [(1/3;2/3),(1/3;2/3)].
Grenzen des Modells
Wenn das Spiel mit dem Untergang in der Realität gespielt wird, haben die Spieler mehr
als nur zwei Optionen (Strategien). So stehen sie nicht einfach vor der
Entscheidung weiterzufahren oder auszuweichen, sondern sie können z.B. zu verschiedenen
Zeitpunkten ausweichen. Außerdem haben sie vielleicht die Möglichkeit, vor der
eigentlichen Mutprobe Handlungen auszuführen, die das Verhalten des Gegners
beeinflussen, indem sie z.B. versuchen, den Gegner davon zu überzeugen, dass
sie selbst keinesfalls ausweichen werden.
Das könnte über eine glaubwürdige Selbstbindung geschehen: Wenn es einem
der Mitspieler gelingt, die Auszahlungen so zu verändern, dass für ihn Ausweichen
in jedem Fall zu einem niedrigeren Nutzen führt als Weiterfahren (Weiterfahren als dominante Strategie), dann ist seine Ankündigung,
in jedem Fall weiterzufahren, glaubwürdig. Sein Gegner kann sich sicher sein,
dass sein (rationaler) Mitspieler seine Ankündigung wahr machen wird.
Etwas konkreter könnte einer der Spieler so überlegen: "Nur wenn ich den anderen davon überzeugen kann, dass mein Auto z.B. explodiert, sobald ich nach links oder rechts steuere, ist meine Drohung glaubwürdig und der andere kann die beste Antwort (best response) auf meine Strategie wählen, was in diesem Fall dann vermutlich ein Ausweichen wäre." Ein anderes Beispiel wäre: Wenn einer der Spieler vor der Fahrt eine Flasche Wodka leert, die Sonnenbrille aufsetzt und dann während der Fahrt das Lenkrad aus dem Fenster wirft, macht er dem anderen damit klar deutlich, dass er nicht mehr ausweichen kann.
Stanley Kubrick deutet mit der Weltvernichtungsmaschine eine solche Möglichkeit für die Nuklearstrategie eines Staates in seinem Film Dr. Seltsam oder: Wie ich lernte, die Bombe zu lieben (von 1964) an (allerdings wurde diese Weltvernichtungsmaschine zu lange geheimgehalten und damit für diese Strategie unwirksam).
Wenn diese Möglichkeit der glaubwürdigen Selbstbindung explizit in ein
symmetrisches, mehrstufiges Modell eingebaut wird, bei dem beide Spieler vor
dem eigentlichen Rennen die Auszahlungen
entsprechend beeinflussen können, gibt es allerdings wieder zwei (nicht symmetrische)
Nash-Gleichgewichte:
#Spieler 1 bindet sich glaubwürdig, weicht nicht aus, Spieler 2 weicht aus;
#Spieler 2 bindet sich glaubwürdig, weicht nicht aus, Spieler 1 weicht aus.
Diese Komplizierung des Modells hilft also nicht, eine eindeutige Lösung des
Spiels zu bestimmen.
Literatur
* Theodor W. May: Individuelles Entscheiden in sequentiellen Konfliktspielen. Lang-Verlag, Frankfurt am Main 1983. ISBN 3-8204-5135-8
Siehe auch: Gefangenendilemma, Kampf der Geschlechter, Hirschjagd, Braess-Paradoxon
