Charakteristische Klasse
Unter einer Charakteristischen Klasse versteht man in der Mathematik eine Methode, einem Vektorbündel über einem Raum X eine Kohomologieklasse zuzuorden. Eine charakteristische Klasse beschreibt mehr oder weniger die "Verdrehtheit" eines Bündels, so entspricht die charakteristische Klasse eines trivialen Bündels meistens .Definition
Sei ein kommutativer Ring mit 1. Ist ein Vektorbündel mit Faser und die Grassmann-Mannigfaltigkeit , so lässt sich eine bis auf Homotopie eindeutige Abbildung definieren, die durch eine Bündelabbildung in das tautologische Bündel über überlagert wird. Zu jeder Kohomologieklasse ist die charakteristische Klasse definiert durch
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Beispiele
*Stiefel-Whitney-Klassen von reellen Vektorbündeln
*Euler-Klasse von orientierten Vektorbündeln
• von komplexen Vektorbündeln
*Pontrjagin-Klasse von reellen VektorbündelnCategory:Algebraische Topologie]
[[Category:Differentialgeometrie
