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Càdlàg

Als eine Càdlàg-Funktion (auch Cadlag) bezeichnet man eine Funktion $f$, die auf den reellen_Zahlen oder einer Teilmenge $I\; \backslash subseteq\; \backslash mathbb\{R\}$ davon definiert ist und folgende Eigenschaften erfüllt:
* In jedem Punkt $x\; \backslash in\; I$ existieren die links- und rechtsseitigen Grenzwerte der Funktion, $f(x\backslash !-)$ und $f(x\backslash !+)$
* Für alle Punkte x gilt $f(x)\; =\; f(x\backslash !+)$

Der Raum aller Càdlàg-Funktionen auf einem Intervall $I\; =\; [a,b]$, $f\backslash colon\; I\; \backslash to\; \backslash mathbb\{R\}^d$ wird oft mit $D([a,b])$ oder $D([a,b],d)$ notiert und als Skorokhod-Raum bezeichnet.

Die Bezeichnung Càdlàg ist ein französisches Akronym von ?continue à droite, limite à gauche? (rechtsstetig, mit linken Grenzen).

Aus ihrer Definition folgt, dass eine kumulierte Verteilungsfunktion immer eine Càdlàg-Funktion ist.

Analog zu den Càdlàg-Funktionen kann man auch linksstetige Làdcàg/Càglàd-Funktionen definieren.

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