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Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation

Mit Hilfe dieses theoretischen Ansatzes der Quantenphysik lassen sich Paradoxien erklären, die mit der klassischen_Physik nicht zu interpretieren sind. Quantenobjekte (zum Beispiel Photonen, Elektronen) zeigen bei verschiedenen Experimenten sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften. In der Quantenmechanik kann man von den untersuchten Quantenobjekten nicht zugleich Ort und Impuls kennen (Heisenbergsche Unschärferelation), das heißt es müssen Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen werden.

Nach der Bornschen Wahrscheinlichkeitsinterpretation von Max Born breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion $\backslash psi(\backslash mathbf\{r\},t)$ beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Des Weiteren erklärt er $/\text{'}>\backslash psi(\backslash mathbf\{r\},t)|^2$ als die Ladungsdichte interpretiert.)
Die Wellenfunktion $\backslash psi(\backslash mathbf\{r\},t)$ muss die Schrödingergleichung

: $$
i \cdot \hbar \cdot \frac{\partial}{\partial t} \psi(\mathbf{r},t) \; = \; \hat H \psi(\mathbf{r}, t)
\quad \mbox{mit } \mathbf{r} \in \mathbb{R}^3 \mbox{ und } \hat H = -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta + U(\mathbf{r}, t)


erfüllen. Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften (bei Detektion) von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion $\backslash psi(\backslash mathbf\{r\},t)$ zusammengefasst.

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