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Bloch-Funktion

Die Bloch-Funktion oder Bloch-Welle (nach Felix Bloch) ist die allgemeinste Lösung der stationären Schrödingergleichung für ein x₀-periodisches Potential (z.B. die Wellenfunktion eines Elektrons in einem kristallinen Festkörper). Die Form dieser Wellenfunktionen wird durch das Bloch-Theorem festgelegt:

:

Die Periodizität des Potentials V(x)=V(x+x₀) überträgt sich also auf u_k(x) und damit auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des betrachteten Teilchens |ψ|² im Potential. Betrachtet man einen kristallinen Festkörper, so ist die Periodizität x₀ durch das Bloch zeigte, dass der Faktor f gegeben sein muss durch
:$f(\backslash mathbf\{R\})\; =\; e^\{i\backslash mathbf\{k\}\backslash cdot\backslash mathbf\{R\}\}$.

Diese Bedingungen werden aber gerade durch die Bloch-Funktion erfüllt.

Literatur

* Cohen-Tannoudji, Claude / Diu, Bernard / Laloë, Franck (1999): Quantenmechanik 1&2, 2. Auflage, Berlin - New York: Walter de Gruyter.
*Kittel, Charles(2006) : Einführung in die Festkörperphysik, 14. Auflage, München: Oldenbourg-Verlag, Seite 194

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