Wichtiger Hinweis zum Inhalt des Online-LexikonsBei den auf dieser Seite aufgeführten Texten/Artikeln/Inhalten handelt es sich ausschließlich um fremde Inhalte, die sich die Aschendorff Verlag GmbH & Co. KG ausdrücklich nicht zu Eigen macht. Diese fremden Inhalte, die keiner regelmäßigen Überprüfung unterliegen, sind ausnahmslos solche der freien Enzyklopädie Wikipedia, für die keinerlei Verantwortung übernommen wird.

---

Lizenzbestimmungen Der Text/Artikel/Inhalt auf dieser Seite innerhalb der Rubrik "Online Lexikon" basiert, soweit nicht anders angegeben, auf dem Artikel Biorthogonalität aus der freien Enzyklopädie Wikipedia. Die Inhalte stehen unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. Eine Liste der Autoren ist dort abrufbar.

Biorthogonalität

Biorthogonalität ist eine Abwandlung der bekannten Orthogonalität. Man spricht von biorthogonalen Matrizen $Q\_k\backslash in\backslash mathbb\{C\}^\{n,k\}$ und $\backslash hat\{Q\}\_k\backslash in\backslash mathbb\{C\}^\{n,k\}$, wenn die Spaltenvektoren aufeinander senkrecht stehen, $\backslash hat\{Q\}\_k^HQ\_k=D\_k$, wobei $D\_k$ eine Diagonalmatrix bezeichnet.

Die Matrizen sind biorthonormal, wenn die Diagonalmatrix die Identität ist, also wenn $\backslash hat\{Q\}\_k^HQ\_k=I\_k$. Die Definitionen für Orthogonalität und Orthonormalität erhält man, indem man $\backslash hat\{Q\}\_k=Q\_k$ wählt.

Biorthogonalität tritt im Kontext vom unsymmetrischen_Lanczos-Verfahren und beim zweiseitigen_Gram-Schmidt auf.

       VIDEO-NEWS UND ANGEBOTE