Binärpräfix
Binärpräfixe sind Vorsätze für Maßeinheiten (Einheitenvorsätze), die zur Bezeichnung von auf Zweierpotenzen basierenden Vielfachen einer Maßeinheit dienen. Sie werden vorwiegend mit den Einheiten Bit (Symbol ?bit?, auch ?b?) oder Byte (Symbol ?B?) verwendet, um Datenmengen zu quantifizieren, da Datenspeicher aus technischen Gründen oft eine als Zweierpotenz darstellbare Speicherkapazität besitzen. Die Binärpräfixe lehnen sich an die etablierten, auf Zehnerpotenzen basierenden SI-Präfixe an.Standardisierung der Binärpräfixe
Im Juni 1996 schlug die Internationale_elektrotechnische_Kommission (IEC) einen Standard für Binärpräfixe vor International Electrotechnical Commission (IEC), new work item proposal 25/180/NP, Amendment of IEC 27-2: Letter symbols to be used in electrical technology, Part 2: Telecommunications and electronics – Introduction of prefixes for binary multiples, IEC/TC 25/WG 1, June 1996.Markus Kuhn: Standardized units for use in information technology. 1996-12-29 [updated 1999-07-19]. [http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/information-units.txt]. Dieser Vorschlag wurde im Dezember 1998 als Standard angenommen und im Januar 1999 als Ergänzung der Norm IEC 60027-2 veröffentlicht Amendment 2 to IEC 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics.. Er führte die Präfixe kibi, mebi, gibi, tebi, pebi und exbi für binäre Vielfache von Einheiten ein. In diesen Bezeichnungen wurden die ersten zwei Buchstaben der bereits standardisierten SI-Präfixe um ?bi? für ?binär? ergänzt. Für die Symbole der Binärpräfixe wurden die Symbole der SI-Präfixe verwendet und an diese der Kleinbuchstabe ?i? angehängt, wobei für das kibi im Gegensatz zum kilo der Großbuchstabe ?K? verwendet wurde. In dem Standard wurde außerdem darauf hingewiesen, dass die SI-Präfixe nur für auf Zehnerpotenzen basierende Vielfache verwendet werden sollten. Diese Ergänzungen wurden in die im November 2000 veröffentlichte zweite Auflage der Norm IEC 60027-2 integriert. In die im August 2005 veröffentlichte dritte Auflage der Norm IEC 60027-2 wurden auch die Binärpräfixe zebi und yobi aufgenommen IEC 60027-2, Ed. 3.0, (2005-08): Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics.. Die Binärpräfixe werden inzwischen auch von anderen Standardisierungsorganisationen unterstützt (z. B. IEEE 1541, BIPM/CIPM, CENELEC[http://tcelis.cenelec.be/pls/portal30/CELISPROC.RPT_WEB_PROJECT_D.SHOW?p_arg_names=project_number&p_arg_values=15306 HD 60027-2:2003] Informationen zum CENELEC-Normierungsprozess., EN[http://tcelis.cenelec.be/pls/portal30/CELISPROC.RPT_WEB_PROJECT_D.SHOW?p_arg_names=project_number&p_arg_values=20776 prEN 60027-2:2006] Informationen zum EN-Normierungsprozess.).
Die Binärpräfixe sind gemäß der folgenden Tabelle definiert:
Beispiel: 300 GB ? 279,4 GiB
Verwendung von SI-Symbolen für auf Zweierpotenzen basierende Vielfache
In der Vergangenheit wurden mangels standardisierter Alternativen zur Bezeichnung von auf Zweierpotenzen basierenden Vielfachen häufig standardwidrig SI-Präfixe verwendet, die den gewünschten Zweierpotenzen am nächsten kamen. Es sollte dann aus der Kombination mit den Einheiten Bit oder Byte oder einem anderen Kontext hervorgehen, dass eine Zweierpotenz gemeint war. Während dies bei Speicherbausteinen, die üblicherweise nur in Größen von Zweierpotenzen hergestellt werden, wenig problematisch ist, führte dies beispielsweise bei der Angabe von Festplattenkapazitäten in GB oder Datenübertragungsraten in MB/s oder Mbit/s zu Zweifeln hinsichtlich der genauen Bedeutung. Zudem wird die Abweichung bei höherwertigen Präfixen immer größer, so dass sie oft nicht mehr vernachlässigbar ist. Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale_Büro_für_Maß_und_Gewicht (BIPM) rät von dieser nicht standardkonformen Verwendung der SI-Präfixe ausdrücklich ab und empfiehlt für die Bezeichnung von Zweierpotenzen die Binärpräfixe gemäß IEC 60027-2 BIPM – SI-Broschüre, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe. Randnotiz. [http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter3/prefixes.html]. Trotzdem ist diese Bezeichnungsweise auch heute (Mai 2007) noch sehr weit verbreitet.
Die Werte der SI-Präfixe und der nächstliegenden Zweierpotenzen sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
{| class="prettytable"
|- class="hintergrundfarbe6"
! Name || Symbol || Wert gemäß SI || nächstliegende Zweierpotenz
|-
| align="center" | kilo
/'> align="center" | k
| 103 = 1.000
| 210 = 1.024
|-
| align="center" | tera
/'> align="center" | T
| 1012 = 1.000.000.000.000
| 240 = 1.099.511.627.776
|-
| align="center" | zetta
/'> align="center" | Z
| 1021 = 1.000.000.000.000.000.000.000
| 270 = 1.180.591.620.717.411.303.424
|-
| align="center" | Arbeitsspeicher, der üblicherweise als Halbleiterspeicher realisiert wird. Die einzelnen Speicherzellen werden mit Hilfe von parallelen, binär arbeitenden Leitungen adressiert, die zusammengefasst als Adressbus bezeichnet werden. Mit einem Adressbus, der Leitungen besitzt, können Speicherzellen adressiert werden. Daher werden Halbleiterspeicher üblicherweise in Größen von Zweierpotenzen hergestellt. Mit zunehmender Größe der Speicher wurde es mangels standardisierter Alternativen üblich, SI-Präfixe mit den Speichereinheiten Bit und Byte zu verwenden, um Zweierpotenzen zu quantifizieren, obwohl die SI-Präfixe auf Zehnerpotenzen basieren. Bei Datenspeichern mit sequentieller Adressierung oder bei der sequentiellen Übertragung von Daten gibt es allerdings keinen Grund, mit Zweierpotenzen zu arbeiten, sodass hier die SI-Präfixe meist standardkonform verwendet werden. Dies hat zu einiger Verwirrung geführt, da manchmal nicht mehr eindeutig erkennbar ist, ob der jeweilige SI-Vorsatz standardkonform als Zehnerpotenz oder standardwidrig als Zweierpotenz interpretiert werden soll.
Beispielsweise haben sich für die Bezeichnung ?1 MB? in der Praxis drei verschiedene Interpretationen eingebürgert:
* ?1 MB? = 1.000.000 B = 106 B = 1000 kB – z. B. bei Festplatten und DVD-Medien;
* ?1 MB? = 1.048.576 B = 220 B = 1 MiB – z. B. bei Arbeitsspeicher (RAM, ROM, . . ), Flash-Speicher, CD-Medien;
* ?1 MB? = 1.024.000 B = 1000 · 1024 B = 1024 kB = 1000 KiB – zur Kapazitätsangabe bei der klassischen 3½"-Diskette.
Außerdem findet sich noch die Bezeichnung ?1 Mb? (mit kleinem ?b? für ?Bit?):
* ?1 Mb? = 1.000.000 b – bei der Datenübertragung, z. B. Telekommunikationsleitungen und Ethernet;
* ?1 Mb? = 1.048.576 b – bei Speicherbausteinen, z. B. ?64-Mb-Chip?.
Diese inkonsequente Vorgehensweise kann beim Rechnen mit Einheiten zu schwer nachvollziehbaren Fehlern führen, wie an folgendem einfachen Beispiel gezeigt werden soll: Ein Computerbenutzer will eine Datei mit der angegebenen Größe von ?40 MB? aus dem Internet herunterladen und hat dazu eine Datenleitung mit einer Datenübertragungsrate von 8 Mbit/s zur Verfügung. Die zur vollständigen Übertragung dieser Datei benötigte Zeit lässt sich mit der Umrechnung 1 B = 8 bit (vereinfacht) folgendermaßen berechnen:
Hier drängt es sich auf, die ?MB? im Zähler gegen die ?MB? im Nenner zu kürzen, sodass sich leicht ein Ergebnis von ergibt. Wenn jedoch mit dem ?MB? im Zähler eine Zweierpotenz gemeint ist, während im Nenner eine Zehnerpotenz gemeint ist, kann man diese Einheiten nicht gegeneinander kürzen, obwohl dies praktisch nicht mehr ersichtlich ist.
Für eine saubere Lösung dieses Problems gibt es zwei Möglichkeiten:
# ausschließliche und standardkonforme Verwendung der SI-Präfixe;
# (zusätzliche) Verwendung der vom IEC standardisierten Binärpräfixe für Zweierpotenzen.
Die Einführung der Binärpräfixe bedeutet nicht, dass sie die SI-Präfixe für die Verwendung mit Bits und Bytes ersetzen sollen. Beispielsweise kann man die Größe eines 536.870.912 Byte großen Arbeitsspeichers mit 536.870.912 B, 229 B, ca. 537 MB oder eben praktischerweise als 512 MiB angeben.
Für die sehr weit verbreitete Angabe von Dateigrößen oder verfügbarem Festplattenspeicherplatz in Zweierpotenzen gibt es für die meisten Anwender keinen ersichtlichen Grund. Das Arbeiten mit Zweierpotenzen ist beispielsweise beim Addieren oder Subtrahieren von Datenmengen mit verschiedenen Binärpräfixen und beim Übergang auf größere oder kleinere Binärpräfixe ganz erheblich umständlicher als bei der Verwendung der auf das Dezimalsystem zugeschnittenen SI-Präfixe.
Akzeptanz und Verbreitung
Zumindest bis zum Januar 2002 wurden die Binärpräfixe in industrieller und wissenschaftlicher Literatur sowie in Software wenig beachtet und somit nur selten verwendet tecCHANNEL: [http://www.tecchannel.de/technologie/trends/401801/index4.html Von Kibibits und Gibibytes - Akzeptanz mangelhaft], 30. Januar 2002..
Auch bis heute ist nur eine sehr langsam zunehmende Akzeptanz und Verbreitung festzustellen. Beispielsweise wird in den Informationen für Autoren des IEEE ausdrücklich auf die standardkonforme Verwendung von SI-Präfixen hingewiesen IEEE Periodicals, Transactions/Journals Department: Information for Authors. Revised: 1/06. ([http://www.ieee.org/portal/cms_docs/pubs/transactions/auinfo03.pdf PDF], 943.576 B ≈ 943,6 kB ≈921,5 KiB). Ferner gibt es mittlerweile einige Programme, welche die Binärpräfixe unterstützen, z.B. die GNU utils.
Weblinks
• BIPM: SI prefixes
• NIST: Prefixes for binary multiples
• IEC: Prefixes for binary multiples
• Alexey Chernyak: IEC prefixes and symbols for binary multiples
• Stefan Ram: Der Begriff ?Kilobyte? und ähnliche Begriffe
