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Bieberbachsche Vermutung

Die Bieberbachsche Vermutung ist eine mathematische Vermutung im Gebiet der komplexen_Analysis über analytische_Funktionen. Sie wurde im Jahr 1916 von Ludwig Bieberbach aufgestellt und im Jahr 1985 von Louis de Branges de Bourcia bewiesen und wird daher seitdem auch Satz von de Branges genannt.

Die Bieberbachsche Vermutung besagt, dass für eine analytische und univalente Funktion

$f:\; \backslash mathbb\{D\}\; \backslash rightarrow\; \backslash mathbb\{C\}$ mit $f(z)\; =\; z\; +\; a\_2\; z^2\; +\; a\_3\; z^3\; +\; \backslash dots$

wobei $\backslash mathbb\{D\}$ die Einheitskreisscheibe bezeichnet,

$\backslash left|\; a\_n\; \backslash right|\; \backslash leq\; n$ gilt.

Weblinks

• Genaue Formulierung des Problems mit vielen Literaturangaben (englisch)

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