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Bereinigte-Normalform
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Bereinigte Normalform
In der
Prädikatenlogik heißt eine Formel
bereinigt, wenn
# keine
Variable sowohl
frei als auch gebunden vorkommt,
# hinter jedem
Quantor eine andere
Variable steht.
Hinweis: Zu jeder Formel gibt es eine
bereinigte _äquivalente Formel.
Jede Formel F lässt sich durch geeignete, gebundene Umbenennung in eine bereinigte Form überführen.
Beispiel:
:
:
:
In der Formel F sind die Variablen x und y gebunden und a ist frei. F ist somit bereinigt. In der Formel G sind alle Vorkommen der Variable u gebunden, allerdings tritt v sowohl gebunden als auch frei auf. G ist daher nicht in bereinigter Form. Eine Überführung für G ist folgende Umbenennung (bei der Umbenennung müssen die
gebundenen Variablen umbenannt werden):
:
Siehe auch
•
Variable]
