Hoover-Ungleichverteilung
Die Hoover-Ungleichverteilung ist der einfachste aller Ungleichverteilungkoeffizienten.Die Hoover-Ungleichverteilung lässt sich - wie der Gini-Koeffizient - für Einkommensverteilungen, für Vermögensverteilungen und andere Verteilungen berechnen. Wie man die Hoover-Ungleichverteilung berechnet, zeigt das folgende Beispiel anhand der Verteilung eines ?Gesamtvermögens? von etwa 10 Billionen Deutschen Mark in Deutschland (1995)SPD-Bundestagsfraktion, [http://dip.bundestag.de/cgi-bin/getdokg?s=++bt+d+13/7828 Bundestagsdrucksache 13/7828]:
50 Prozent der Bevölkerung (b1) besaß 2,5 Prozent des Vermögens (v1).
40 Prozent der Bevölkerung (b2) besaß 47,5 Prozent des Vermögens (v2).
9 Prozent der Bevölkerung (b3) besaß 27,0 Prozent des Vermögens (v3).
1 Prozent der Bevölkerung (b4) besaß 23,0 Prozent des Vermögens (v4).
In einem ersten Schritt werden die Daten ?normalisiert? dargestellt:
b1 = 0,50 v1 = 0,025
b2 = 0,40 v2 = 0,475
b3 = 0,09 v3 = 0,270
b4 = 0,01 v4 = 0,230
Im zweiten Schritt wird aus den absoluten Differenzen die Summe gebildet:
abs(v1 - b1) = 0,475
abs(v2 - b2) = 0,075
abs(v3 - b3) = 0,180
abs(v4 - b4) = 0,220
Summe = 0,950
Die Hälfte der Summe ist die Hoover Ungleichverteilung:
Hoover Ungleichverteilung: Summe/2 = 0,475 = 47,5%
Andere Ungleichverteilungsmaße ?interpretieren? Ungleichverteilungen. Ein Beispiel sind einige Entropiemaße (z.B. nach Theil, Atkinson, Kullback und Leibler usw.), die Bezug zu Gleichverteilungen von Zustandsgrößen in der statistischen Physik nehmen. Der Hoover-Koeffizient ist dagegen sehr einfach zu verstehen und zu berechnen. Er beschreibt direkt den Anteil einer ungleichverteilten Ressource, der umverteilt werden müsste, sollte eine Gleichverteilung dieser Ressource erzielt werden. Im Beispiel hätten also 47,5% des Vermögens umverteilt werden müssen, wenn Alle gleich viel hätten besitzen sollten. (Die Ungleichverteilung innerhalb der vier Quantile wäre dabei allerdings unberücksichtigt geblieben.)
Andere Bezeichnungen für die Hoover-Ungleichverteilung sind zum Beispiel ?Hoover-Koeffizient?, ?Hoover-Index?, ?Balassa-Hover-Index?, ?Hoover concentration index? oder sogar ?Robin Hood Index?.
Der Wertebereich dieses relativen Ungleichsverteilungsmaßes liegt zwischen 0 und 1 (bzw. zwischen 0% und 100%). Die Hoover-Ungleichverteilung gehört in die Gruppe der Konzentrationsmaße.
Quellen
Literatur
* Edgar Malone HOOVER jr.: The Measurement of Industrial Localization, Review of Economics and Statistics, 1936, Vol. 18, No. 162-171
* Edgar Malone HOOVER jr.: An Introduction to Regional Economics, 1984, ISBN 0075544407
* Philip B. COULTER: Measuring Inequality, 1989, ISBN 0-8133-7726-9 (In diesem Buch werden etwa 50 Ungleichverteilungsmaße beschrieben.)
Weblinks
• Online Rechner
