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Bahnstörungen eines Satelliten

Die Bahn eines Satelliten wird durch verschiedene äußere Einflüsse gestört. Welche Einflussgröße die größte Auswirkung hat, ist von der Bahn abhängig. Während in niedrigen_Umlaufbahnen hauptsächlich die Restatmosphäre die Bahn verändert, stören in der Geostationären_Umlaufbahn Triaxialität und Sonnendruck.

Zu den Grundlagen siehe: Satellitenbahnelemente

Abplattung der Erde

Da die Erde keine ideale Kugel ist, sondern an den Polen leicht abgeplattet ist, werden die Länge des aufsteigenden Knotens $\backslash Omega$ und der Winkelabstand des Perigäums $\backslash omega$ beeinflusst.

Einfluss auf Länge des aufsteigenden Knotens $\backslash Omega$

$\backslash dot\; \backslash Omega\; =\; -\; 9,9641\backslash left(\; \{\backslash frac\{a\}\}\; \backslash right)^\{\backslash frac\{7\}\{2\}\}\; \backslash frac$

sonnensynchrone Bahn

Durch Auswahl einer geeigneten Inklination lässt sich erreichen, dass sich die Orbitalebene bezüglich der Sonne synchron bewegt:

$\backslash dot\; \backslash Omega\; =\; \backslash frac$
$\backslash Rightarrow$ i=98,1° (also eine fast polare Bahn)


Einfluss auf Perigäumsabstand $\backslash omega$

$\backslash dot\; \backslash omega\; =\; 4,98\backslash left(\; \{\backslash frac\{a\}\}\; \backslash right)^\{\backslash frac\{7\}\{2\}\}\; \backslash frac$

Perigäum immer über dem selben Punkt

Andererseits lässt sich durch geeignete Auswahl der Inklination auch erreichen, dass das Perigäum immer über dem selben Punkt liegt:

$\backslash dot\; \backslash omega\; =\; 0$, wenn $5\backslash cos\; ^2\; i\; -\; 1\; =\; 0$
$\backslash Rightarrow$ i=63°

Triaxialität

Einfluss auf große Halbachse a

Die ungleichmäßige Massenverteilung der Erde bewirkt auf der Umlaufbahn unterschiedliche Beschleunigungen.
*ohne Kompensation: Satellit pendelt um einen der beiden stabilen Nullpunkte. (einer der stabilen Nullpunkte liegt über Indien)
*mit Kompensation: im GEO über Deutschland muss man pro Jahr etwa $\backslash Delta\; v\; =\; 2\backslash frac\{m\}\{s\}$ aufbringen.

Gravitation

Einfluss auf Inklination

ist die Satellitenbahn gegenüber der Sonnenbahn (bzw. Mondbahn) um Winkel $\backslash alpha$ geneigt, dann präzidiert die Satellitenbahn mit der Präzisionsfrequenz: $\backslash frac\; =\; \backslash frac\{3\}\{4\}\backslash frac\backslash left(\; \{\backslash frac\}\; \backslash right)\backslash sin\; \backslash alpha\; \backslash cos\; \backslash alpha$

Sonnendruck

Einfluss auf Exzentrizität $\backslash epsilon$

Der Strahlungsdruck der Sonnenstrahlung bewirkt eine kontinuierliche Beschleunigung von der Sonne weg und führt so zu einer Exzentrizitätsänderung. Sie ist abhängig von der Fläche (hauptsächlich die Solarpanele) und vom Reflexionsfaktor.
Ohne Kompensation ist die Amplitude begrenzt, da sich die Richtung, aus der der Sonnendruck wirkt über das Jahr ändert.

Restatmosphäre

Einfluss auf große Halbachse a

Bis zu einer Höhe von etwa 500 km ist die Restatmosphäre die stärkste Störgröße. Wird diese Störung nicht ausgeglichen, verglüht der Satellit nach einiger Zeit in der Atmosphäre

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