Astronomische Einheit
Die Astronomische Einheit (Kürzel AE, international AU für Astronomical Unit) ist neben dem Astronomischen_Maßeinheiten.
Sie ist im Internationalen_Einheitensystem nicht zulässig. In der Astronomie ist sie jedoch unverzichtbar und wird weiterhin verwendet, da manche Messergebnisse aufgrund der verwendeten Messmethode in AE und nicht in Metern erhalten werden.
Die AE beträgt 149.597.870.691 Meter, das entspricht fast genau der großen_Halbachse der Erdumlaufbahn (dem mittleren Abstand der Erde vom Zentrum der Sonne). Entfernungen innerhalb des Sonnensystems werden meist in AE angegeben, da sich so bequeme Zahlenwerte ergeben.
Der moderne Wert wurde mittels Radar- und anderen Distanzmessungen von der Erde zu den Nachbarplaneten und zu Raumsonden bestimmt. Früher wurde die AE hauptsächlich aus Parallaxenmessungen mit dem Erdradius als Basislinie abgeleitet.
Umrechnung
Eine Astronomische Einheit (1 AE) entspricht
* 1,495 978 706 91 · 1011 m (149.597.870.691 Meter) oder
* 1,495 978 706 91 · 108 km (149.597.870,691 Kilometer) oder
* 149,597 870 691 Millionen Kilometer (149,597 870 691 Gigameter).
Ausgedrückt in interstellaren Längenmaßen beträgt sie
* 1,581 · 10-5 Lj (0,000 015 81 Lichtjahre) oder
* 8 Lichtminuten und 19,0047838 Lichtsekunden oder
* 4,848 136 811 13 · 10-6 pc (0,000 004 848 136 811 13 Parsec) oder
* exakt: tan (1°/3600) pc ? ? / (180 × 3600) pc.
Definition
Die AE war ursprünglich definiert als die Länge der großen Halbachse der Erdbahn. Seit 1976 definiert die Internationale Astronomische Union (IAU) die AE als den Radius einer kreisförmigen Umlaufbahn, auf der ein Teilchen mit vernachlässigbarer Masse und frei von Störungen die Sonne in 2 ? / k Tagen umläuft.Seidelmann P.K. (Hrsg.): Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley 1992, ISBN 0-935702-68-7; S. 722 Dabei ist k die Gaußsche Gravitationskonstante, deren Wert in Astronomischen Maßeinheiten definitionsgemäß exakt k = 0,017 202 098 95 beträgt.
Begründung
Astronomische Maßeinheiten
Für die Umlaufdauer eines Planeten der Masse , welcher die Sonne (Masse ) auf einer Bahn mit der großen Halbachse umläuft, gilt:Schödlbauer A.: Geodätische Astronomie. Walter de Gruyter, Berlin 2000, ISBN 3-11-015148-0; S. 76
.
Für zwei Planeten P1 und P2 folgt daraus:
.
Dies ist das Dritte_Keplergesetz unter Berücksichtigung der Planetenmassen. Es enthält nur Verhältnisse der Umlaufzeiten, der Massen und der großen Halbachsen. Das Zweite_Keplergesetz enthält nur eine Aussage über die Verhältnisse der vom Fahrstrahl in bestimmten Zeitintervallen überstrichenen Flächen. Diese Gesetze liefern die Positionen der Planeten daher zunächst in einem noch unbestimmten Maßstab. Man kann deshalb die Einheiten der vorkommenden Längen, Zeitintervalle und Massen so wählen, dass sie die Rechnungen möglichst einfach gestalten. In der klassischen Astronomie wählte man üblicherweise als Astronomische Längeneinheit die Länge der großen Halbachse der Erdbahn (??), als Astronomische Masseneinheit die Masse der Sonne (??) und als Astronomische Zeiteinheit den Tag (??).
Da die Positionen der Himmelskörper an der scheinbaren Himmelskugel (also die Richtungswinkel, unter denen sie dem Beobachter erscheinen) von absoluten Maßstäben unabhängig sind, konnten die Astronomen mit diesen relativen Maßstäben bereits hochpräzise Positionsastronomie betreiben. Die Entfernung eines Planeten konnte außerdem für einen gewünschten Zeitpunkt mit hoher Genauigkeit in Astronomischen Einheiten angegeben werden, die Entfernung in Metern hingegen weit weniger genau, da die Länge der Astronomischen Einheit in Metern nur mäßig genau bekannt war. Ähnlich konnten die Massen der Planeten recht genau in Sonnenmassen angegeben werden, deutlich weniger genau in Kilogramm.
Trotz mittlerweile erheblich verbesserter Kenntnis der Umrechenfaktoren besteht diese Situation grundsätzlich heute noch, weshalb die Astronomischen Maßeinheiten auch über ihre Bequemlichkeit hinaus nach wie vor unentbehrlich sind.
Gaußsche Gravitationskonstante
Der Zahlenwert der Gravitationskonstanten in der Gleichung hängt von der Wahl der Einheiten für die vorkommenden physikalischen Größen ab. Für die Umlaufdauer des Planeten folgt aus jener Gleichung durch Umstellen
oder mit den Abkürzungen und :
C.F._Gauß bestimmte 1809 den Wert der Gravitationskonstanten in Astronomischen Maßeinheiten, indem er die Formel auf die Erdbahn anwendete (, ) und die damals besten Zahlenwerte für und einsetzte:Gauß C.F.: Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Perthes, Hamburg 1809 ([http://dz1.gdz-cms.de/no_cache/dms/load/toc/?IDDOC=137793 Online-Scan]), S. 14
Die Ephemeride DE405 des IERS empfohlen.McCarthy D.D., Petit G. (Hrsg.): IERS Conventions (2003). Verlag des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt/M. 2004 ([http://tai.bipm.org/iers/conv2003/conv2003.html online])
Streng genommen ist der genannte Zahlenwert nicht der SI-Wert, da den Berechnungen der Planetenbewegungen die auf den Schwerpunkt des Sonnensystems bezogene Zeitskala TDB zugrunde gelegt wird, während die SI-Sekunde sich definitionsgemäß auf die Erdoberfläche (genauer: das Geoid) bezieht und aus relativistischen_Gründen etwas schneller läuft. Rechnet man den TDB-Wert auf strikte SI-Einheiten um, so ergibt sich:The Astronomical Almanac 2006, S. K6
Veränderlichkeit der AE
Auswertungen von Radarmessungen aus dem Zeitraum von 1961 bis 2003 scheinen anzudeuten, dass der Skalenfaktor des Sonnensystems langsam zunimmt. Es werden Änderungsraten von (15 ± 4) m/JhdtKrasinsky G.A., Brumberg V.A.: Secular Increase of Astronomical Unit from Analysis of the Major Planet Motions, and its Interpretation. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 90: 267-288 (2004) ([http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/GAKVAB.pdf PDF] 206 KB) und (7 ± 2) m/JhdtStandish E.M.: The Astronomical Unit now. In: D.W. Kurtz (Hrsg.): Transits of Venus: New Views of the Solar System and Galaxy, Proceedings IAU Colloquium No. 196, 2004, 163-179 ([http://www.journals.cambridge.org/action/displayFulltext?type=1&fid=303489&jid=&volumeId=&issueId=IAUC196&aid=303488 PDF] 1,5 MB) genannt; die Ursache ist bislang unbekannt.
*Die naheliegende Vermutung, der beobachtete Effekt werde durch die Expansion des Universums verursacht, erweist sich als unzutreffend. Theoretische Untersuchungen anhand gängiger kosmologischer Modelle zeigen, dass die kosmische Expansion keine messbaren Auswirkungen auf die Bewegung der Planeten hat.
*Der durch den Sonnenwind und die Energieabstrahlung verursachte Massenverlust der Sonne führt zwar tatsächlich zu einer langfristigen Vergrößerung der AE, aber nur um etwa 0,3 m/Jhdt.
*Eine Abnahme der Gravitationskonstanten um etwa 2×10-10 Prozent pro Jahr könnte den Effekt erklären, jedoch kann nach neueren Messungen eine eventuelle Veränderlichkeit von nicht größer als etwa 0,06×10-10 Prozent pro Jahr sein.
Bislang lässt sich nicht ausschließen, dass es sich lediglich um systematische Fehler in den Beobachtungen handelt. Bei der Berechnung der Planetenbahnen oder der Signalausbreitung unberücksichtigt gebliebene Effekte werden für weniger wahrscheinlich gehalten. Erklärungsversuche im Rahmen exotischerer Gravitationstheorien wie z.B. der String-Theorie werden derzeit als ?hoch spekulativ? angesehen.Preuss O., Dittus H., Lämmerzahl C.: Überraschungen vor der Haustür - Ist die Physik innerhalb des Sonnensystems wirklich verstanden? Sterne und Weltraum 4/2007, 27-34
Siehe auch
• Sonnenparallaxe
' target='blank'>Literatur
* Standish, E.M.: The Astronomical Unit now. Proceedings IAU Colloquium No. 196, 2004, S. 163-179 ([http://www.journals.cambridge.org/action/displayFulltext?type=1&fid=303489&jid=&volumeId=&issueId=IAUC196&aid=303488 PDF 1,5 MB)
Quellen
be-x-old:????????????? ???????
