Wichtiger Hinweis zum Inhalt des Online-LexikonsBei den auf dieser Seite aufgeführten Texten/Artikeln/Inhalten handelt es sich ausschließlich um fremde Inhalte, die sich die Aschendorff Verlag GmbH & Co. KG ausdrücklich nicht zu Eigen macht. Diese fremden Inhalte, die keiner regelmäßigen Überprüfung unterliegen, sind ausnahmslos solche der freien Enzyklopädie Wikipedia, für die keinerlei Verantwortung übernommen wird.

---

Lizenzbestimmungen Der Text/Artikel/Inhalt auf dieser Seite innerhalb der Rubrik "Online Lexikon" basiert, soweit nicht anders angegeben, auf dem Artikel Astroide aus der freien Enzyklopädie Wikipedia. Die Inhalte stehen unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. Eine Liste der Autoren ist dort abrufbar.

Astroide

Die Astroide (auch Sternkurve genannt) ist eine Kurve, die sich durch die Parametergleichungen

:$x\; =\; a\; (\backslash cos\; t)^3\; \backslash$
:$y\; =\; a\; (\backslash sin\; t)^3\; \backslash$

oder durch die implizite Gleichung

:$|x|^\{\backslash frac\{2\}\{3\}\}\; +\; |y|^\{\backslash frac\{2\}\{3\}\}\; =\; a^\{\backslash frac\{2\}\{3\}\}$

beschreiben lässt. a ist hierbei eine feste reelle Zahl, t der Parameter.

Für den Flächeninhalt A gilt

:$A\; =\; \backslash frac\{3\}\{8\}\; \backslash pi\; a^2$.

Die Länge $\backslash ell$ eines Umlaufs ($0\; \backslash le\; t\; \backslash le\; 2\backslash pi$) beträgt

:$\backslash ell\; =\; 6a$.

Die Astroide ist auch ein Spezialfall der Hypozykloide. Außerdem entspricht die Astroide dem Karo auf gewöhnlichen Spielkarten.
*Siehe auch: Liste geometrischer Kurven

Weblinks

*
• Astroide bei 2dcurves.com (englisch)
• Stoner-Wohlfarth Astroiden Applet (Physik - englisch)

       VIDEO-NEWS UND ANGEBOTE