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Arrow/Pratt-Maß

Das Arrow/Pratt Maß ist ein Maß für die Risikoaversion eines Entscheiders.
Es ist nach Kenneth Arrow und John Pratt benannt.

Definition

Sei $u$ eine zweimal differenzierbare Nutzenfunktion, dann ist das Arrow/Pratt-Maß der absoluten Risikoaversion definiert als

$$
ARA(x) = -\frac{u(x)}{u'(x)}
.

Das Arrow/Pratt-Maß für die relative Risikoaversion'' ist

$$
RRA(x) = ARA(x) * x
.Ein Entscheider $i$ heißt risikoaverser als ein Entscheider $j$, wenn sich aus ihren Nutzenfunktionen $u\_i$ und $u\_j$ ergibt

$$
\forall x: ARA_i(x) \ge ARA_j(x)
.

Eigenschaften

Das Arrow/Pratt-Maß ist invariant gegenüber einer positiv linearen Transformation der Nutzenfunktion und eignet sich damit für die Neumann/Morgenstern-Theorie.

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