Algorithmus von Hierholzer
Der Algorithmus von Hierholzer ist ein Algorithmus aus dem Gebiet der Graphentheorie mit dem man in einem ungerichteten_Graphen Eulerkreise bestimmt. Er geht auf Ideen von Carl Hierholzer zurück.Voraussetzung: Sei ein zusammenhängender Graph, der nur Knoten mit geradem Grad aufweist.
# Wähle einen beliebigen Knoten des Graphen und konstruiere von ausgehend einen Unterkreis in , der alle Eigenschaften eines Eulerkreises besitzt.
# Vernachlässige nun alle Kanten dieses Unterkreises.
# Am ersten Eckpunkt des ersten Unterkreises, dessen Grad größer 0 ist, lässt man nun einen weiteren Unterkreis entstehen, der wiederum ein Eulerkreis ist.
# Erstelle so viele Unterkreise, bis alle Kanten von einem Unterkreis durchlaufen wurden.
# Nun erhält man den Eulerkreis, indem man mit dem ersten Unterkreis beginnt und bei jedem Schnittpunkt mit einem anderen Unterkreis, den letzteren einfügt, und danach den ersten Unterkreis wieder bis zu einem weiteren Schnittpunkt oder dem Endpunkt fortsetzt.
Literatur
* Hartmut Noltemeier: Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen. Teubner, Wiesbaden 2005, ISBN 3-519-00526-3, S. 45?48
Weblinks
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