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Akustische Impedanz

Unter Impedanz werden alle Widerstände zusammengefasst, die der Ausbreitung von Schwingungen in einem bestimmten Umfeld entgegenwirken. Einflüsse auf die Impedanz haben die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums, Hindernisse, Übergänge zu anderen Ausbreitungsmedien, sowie Gegenstände, Flächen bzw. Bereiche mit bestimmten akustischen Eigenschaften.

Im Gebiet der Akustik sind 3 Impedanzdefinitionen mit unterschiedlichem Inhalt gebräuchlich:
* die akustische Feldimpedanz
* die akustische Flussimpedanz
* die mechanische Impedanz

Akustische Feldimpedanz

Auch Schallkennimpedanz genannt, wird diese Impedanzdefinition benutzt, um im (freien) Schallfeld den Widerstand zu beschreiben, der der Schallausbreitung entgegengesetzt wird. Die akustische Feldimpedanz Z_F ergibt sich aus dem Quotienten von Schalldruck p und Schallschnelle v.

$\backslash underline\{Z\_\{F\}\}\; =\; \backslash frac\; \{\backslash \; \backslash underline\{p\}\backslash \; \}\; \{\backslash \; \backslash underline\{v\}\backslash \; \}$

Akustische Feldimpedanz, Schalldruck und Schallschnelle werden hierbei als komplexe Größen beschrieben, die abhängig von der Frequenz f sind.
Befinden sich Schalldruck und Schallschnelle in Phase, so ist die akustische Feldimpedanz eine reelle Größe.

$$
\underline{Z_{F}}(f) = {\frac } e^{i(\varphi_{p}(f) - \varphi_{v}(f))}
\qquad
\underline{p}(f) = |p(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{p}(f))}
\quad
\underline{v}(f) = |v(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{v}(f))}


Im freien Schallfeld wird die akustische Feldimpedanz durch die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums bestimmt:

$Z\_\{F\}\; =\; \backslash rho\; \backslash cdot\; c$

(Z_f: Schallwellenwiderstand, ?: Kraft F und Geschwindigkeit v.

$\backslash underline\{Z\_\{M\}\}\; =\; \backslash frac\; \{\backslash \; \backslash underline\{F\}\backslash \; \}\; \{\backslash \; \backslash underline\{v\}\backslash \; \}$

Mechanische Impedanz, Kraft und Geschwindigkeit werden hierbei als komplexe Größen beschrieben, die abhängig von der Frequenz f und Phasenwinkel ? sind.
Befinden sich Kraft und Geschwindigkeit in Phase, so ist die mechanische Impedanz eine reelle Größe.

$$
\underline{Z_{M}}(f) = {\frac } e^{i(\varphi_{F}(f) - \varphi_{v}(f))}
\qquad
\underline{F}(f) = |F(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{F}(f))}
\quad
\underline{v}(f) = |v(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{v}(f))}

Allgemeines zu Impedanzen

Die Impedanz ist eine komplexe Größe und setzt sich aus der Resistanz (Realteil) und der Reaktanz (Imaginärteil) zusammen.

:$Z\; =R\; +\; iX$

Den Kehrwert der Impedanz bezeichnet man als ''Transmission der Schallwellen.

Die Feldimpedanz ist für ein jeweiliges Medium (z.B. Wasser, Luft) verschieden, sodass bei Aufprall auf eine Grenzfläche (z.B. von Luft auf Wasser) je nach Impedanz der Medien ein Teil der Schallenergie reflektiert wird, ein anderer Teil eintritt.

Für das genannte Beispiel ist die Impedanz von Wasser etwa 3000-mal höher als die von Luft, wodurch der größte Teil der Schallenergie reflektiert wird. (Daher können wir zwar alle Geräusche gut hören, die im Wasser entstehen, aber praktisch keine Geräusche die von oberhalb der Oberfläche kommen).

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