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Affine Koordinaten

Man spricht von affinen Koordinaten, wenn die Koordinatenachsen durch Geraden gebildet werden.

Definition

Affine Koordinaten eines Vektors

Ein beliebiger Vektor $\backslash vec\; p$ in einem $n$-dimensionalen Vektorraum lässt sich durch eine Linearkombination $\backslash Sigma\_\{i=1\}^n\; p\_i\backslash vec\; e\_i$ linear unabhängiger Vektoren $\backslash vec\; e\_i$ darstellen. Die Skalare $p\_i$ sind die affinen Koordinaten des Vektors $\backslash vec\; p$ bzgl. $\backslash vec\; e\_i$.

Affine Koordinaten eines Punktes

Die affinen Koordinaten eines Punktes $P$ erhält man als die affinen Koordinaten des zugehörigen Ortsvektors $\backslash vec\; p$.

Anmerkung

Affine Koordinaten können sowohl schiefwinklig als auch orthogonal (senkrecht) sein. Sind die Koordinaten sowohl geradlinig als auch senkrecht, so spricht man von kartesischen_Koordinaten.

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