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Sorptionsisotherme

Sorptionsisothermen (oft auch Adsorptionsisothermen genannt) beschreiben den Gleichgewichtszustand der Adsorption und Desorption eines Stoffes an einer Oberfläche bei konstanter Temperatur. Sie stellen die an der Oberfläche gebundene Stoffmenge (das Sorbat) in Abhängigkeit von der in Lösung (bzw. in der Gasphase) befindlichen Stoffmenge dar. Sorptionsisothermen sind überwiegend stochastische Modelle, die keine Aussagen über zugrunde liegende Mechanismen und Einflussgrößen machen. Sie werden aus Messdaten mittels Regressionsanalysen gewonnen.

Nachfolgend werden die am häufigsten verwendeten Isothermen aufgeführt. Es existieren noch zahlreiche weitere Modelle, die oft Modifikationen der genannten Modelle sind.

Lineare Isotherme

$q\; =\; K\_d\; \backslash cdot\; C\_\{eq\}$
* q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
* K_d - linearer Koeffizient, Kd-Wert
* C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
Lineare Isothermen erfreuen sich großer Beliebtheit, da sie Berechnungen (beispielsweise der Diffusion) stark vereinfachen. Daher werden sie häufig auch verwendet, wenn eigentlich kompliziertere Modelle verwendet werden müssten. Anwendbar sind sie zumeist nur für den Bereich niedriger Konzentrationen.

Lineare Isothermen werden besonders für die Sorption von Gasen auch Henry-Isothermen genannt. Siehe auch: Henry-Gesetz.

Freundlich-Isotherme

$q=K\backslash cdot\; C\_\{eq\}^n$
* q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
* K - Freundlich-Koeffizient
* C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
* n - Freundlich-Exponent
Freundlich-IsothermenFreundlich,_H., "Über die Adsorption in Lösungen", Z. Phys. Chem., 57, S. 385-470, 1907
tragen der Tatsache Rechnung, dass bei stärkerer Beladung der Sorptionsoberflächen des Sorbenten weniger Sorbat aufgenommen werden kann. Aufgrund des exponentiellen Wachstums kann jedoch eine vollständige Beladung der Oberflächen nicht abgebildet werden.

Langmuir-Isotherme

$q=\backslash frac\{K\_Lq\_\{max\}C\_\{eq\}\}\{1+K\_L\; C\_\{eq\}\}$
* q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
* K_L - Langmuir-Sorptionskoeffizient
* q_max - maximal sorbierbare Konzentration des Sorbats (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
* C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
Langmuir-IsothermenLangmuir,_I., "Surface Chemistry", Nobel Lecture, December 14, 1932, In: Nobel Lectures, Chemistry 1922-1941, Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1966 [http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1932/langmuir-lecture.html PDF auf nobelprize.org]
können auch eine maximale Beladung der Sorptionsoberflächen abbilden.

BET-Modell

$q=\backslash frac\{Kq\_\{max\}C\_\{eq\}\}\{(C\_\{sat\}-C\_\{eq\})[1+(K-1)C\_\{eq\}/C\_\{sat\}]\}$
* q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
* K - Sorptionskoeffizient
* q_max - maximale Konzentration des Sorbats in einer Schicht an der Oberfläche des Sorbenten (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
* C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
* C_sat - Löslichkeit des Sorbats
Das BET-ModellBrunauer, S., Emmett, P.H., Teller,_E., "Adsorption of Gases on Multimolecular Layers", J.Am.Chem.Soc., 60, S. 309-319, 1938
erweitert die Langmuir-Isotherme um das Verhalten bei hoher Konzentration des Sorbats nahe der Löslichkeit bzw. Sättigungskonzentration. Grundlage des Modells ist Sorption in mehreren molekularen Schichten an der Oberfläche des Sorbenten.

Siehe auch

*Sorption

Literatur

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