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Adjunktion

Für das Wort Adjunktion als Synonym für Disjunktion siehe dort.

Das Wort Adjunktion (lat. adiunctio 'Anknüpfung') wird in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen benutzt:
* In der linearen_Algebra heißt ein Endomorphismus $g$ eines $K$-Vektorraums $W$ adjungiert zu einem Endomorphismus $f$ eines $K$-Vektorraums $V$ bezüglich einer Paarung $\backslash langle\backslash \_,\backslash \_\backslash rangle:\; V\; \backslash times\; W\; \backslash rightarrow\; K$, falls für alle $v$ in $V$ und alle $w$ in $W$ gilt:
::$\backslash langle\; f(v),w\backslash rangle\; =\backslash langle\; v,g(w)\backslash rangle$.
: Auf diesem Grundprinzip basieren auch die Begriffe adjungierte Matrix in der linearen_Algebra und adjungierter Operator in der Funktionalanalysis.
* In der Kategorientheorie heißen Paare $(F:\; C\; \backslash rightarrow\; D,\; G:\; D\; \backslash rightarrow\; C)$ von Funktoren zwischen Kategorien $C$ und $D$ adjungiert, wenn für alle Objekte $X$ von $C$ und $Y$ von $D$ gilt:
::$Mor\_D\; (\; FX,\; Y\; )\; =\; Mor\_C\; (\; X,\; GY\; )$.
:siehe auch: Adjunktion (Kategorientheorie)
* Nicht mit den ersten beiden genannten Begriffen verwandt ist die Adjunktion von Unbestimmten zu einem Körper oder Ring, siehe Adjunktion (Algebra)
* In der Theorie der Liegruppen bzw. algebraischen_Gruppen nennt man die Konjugationsdarstellung der Gruppe auf ihrer Liealgebra die adjungierte Darstellung
* In der Theorie der Liealgebren ist die adjungierte Darstellung die Darstellung der Liealgebra auf sich selbst, die durch die Lieklammer gegeben ist.

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