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Henry (Einheit)

|Dimension= Gegeninduktivität
/'>Size= $L;\backslash ,\; M$
|NamedAfter= Induktivität. Die Einheit ist benannt nach Joseph Henry und hat üblicherweise das Formelzeichen $L$. Sie ist für jede Leiterspule spezifisch und wird meistens auf ihr angegeben.

:$1\; \backslash ,\backslash mathrm\; H\; =\; 1\; \backslash ,\backslash mathrm\; \backslash frac\{Vs\}\{A\}$

Eine Spule hat eine Induktivität von 1 Henry, wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 Ampere in 1 Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt entsteht.

Wird die Stromstärke in einer lang gestreckten (schlanken) Leiterspule geändert, entsteht eine Selbstinduktionsspannung $U\_\backslash mathrm\{ind\}$, welche ihrer Ursache, der Stromstärkeänderung, entgegenwirkt. Dieser Sonderfall des Energieerhaltungssatz wird durch die Lenz?schen_Regel definiert. Die auf diese Weise induzierte Spannung ist gleich dem negativen Produkt aus der Induktivität der Spule und der Stromstärkenänderung.

Herleitung der Induktivität mithilfe der Selbstinduktionsspannung durch Stromstärkeänderung:

:$U\_\backslash mathrm\{ind\}(t)\; =\; -n\; \backslash dot\; \backslash Phi\; (t)$

wobei der magnetische_Fluss

:$\backslash Phi\; =\; BA\; =\; \{\backslash mu\_0\; \backslash mu\_r\; n\; A\; I\; \backslash over\; l\}$

hier zeitlich abgeleitet und mit der Windungszahl $n$ der schlanken Spule multipliziert wird. Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der bereits erwähnten Lenz?schen Regel, ein positives Vorzeichen würde gegen den Energieerhaltungssatz sprechen (denn dann würde Energie aus dem Nichts entstehen).

Diese Formel lässt sich auf die Form

:$U\_\backslash mathrm\{ind\}\; =\; -\; \{\backslash mu\_0\; \backslash mu\_r\; n^2\; A\; \backslash over\; l\}\; \backslash dot\; I(t)$

bringen. Nun wird der Bruch zur Konstanten $L$ definiert:

:$U\_\backslash mathrm\{ind\}\; =\; -\; L\; \backslash dot\; I(t)$

Also ist die Induktivität

:$L\; =\; \{\backslash mu\_0\; \backslash mu\_r\; n^2\; A\; \backslash over\; l\}$

SI-Einheitensystem

CGS-Einheitensystem

Das Abhenry (abH) ist die Maßeinheit für Induktivität aus dem CGS-Einheitensystem. Es ist äquivalent zur Einheit Henry (H) im heute üblicheren SI-Einheitensystem und unterscheidet sich nur in einem konstanten Faktor vom Henry. Es gilt

1 abH = 10^-9 H (nanoHenry)

In einer Induktivität von 1 abH erzeugt ein um 1 Abampere pro Sekunde ansteigender Strom eine Spannung von 1 Abvolt.

Siehe auch

Permeabilität
Induktivität
Spule (Elektrotechnik)

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